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Wednesday, June 22, 2011

El número de los numerólogos



Existen muchos números que fuera del campo matemático identificamos con alguna actividad, evento o efecto adverso. Ejemplos de esto son el 7 (número de la buena suerte), el 13 (el número de la mala suerte), el 2 (indicativo que la persona irá al baño), entre otros.

Uno en particular es aquél que muchos llaman (o llamaban) "el número de la bestia", mejor conocido como 666. Dicha cifra de culto se ha hecho conocer debido a ser mencionada en el libro de Revelaciones. Ahora, en esta entrada no le meteremos una clase de religión por oídos boca y nariz, ni tampoco estar pelando sobre si el número tenía tal significado, tras los hallazgos de Oxford, sino que veremos como este número tiene propiedades matemáticas interesantes.

Teoría numérica de 666:
Fuente: 50 Mathematical Ideas You Sgould Really Know (Crilly)
Propiedad #1: 666 es el resultado de la suma de los cuadrados de los primeros 7 primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17)

666 = 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17²

666 = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289

666 = 666

Propiedad #2: 666 es el resultado de la suma palindrómica de los cubos de los seis primeros números naturales.

666 = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 5³ +4³ +3³ +2³ +1³

666 = 2 (1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³) + 6³

666 = 2 (1 + 8 + 27 + 64 + 125) + 216

666 = 2 (225) + 216

666 = 450 + 216

666 = 666
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La conexión entre 666 y el número áureo:
Fuente: Physics Forums
Propiedad #1: El seno de 666° es aproximadamente igual a la mitad del opuesto del número áureo φ.

sen (666°) ≈ - 0.8090....

2[sen (666°)] ≈ 2 (-0.8090....)

2 sen (666°) ≈ -1.6180...

2 sen (666°) ≈ -φ

sen (666°) ≈ -φ/2


Propiedad #2: Por la propiedad uno: el arcoseno (seno inverso) de la mitad del número áureo es igual a 666.

arcsen (-φ/2) = -54° = 666°
(-54° + 2 rotaciones completas contra el reloj = -54° + 720° = 666°)
UPDATE : 6/25/14
Casi tres años de haber escrito esta entrada, verifico los cálculos en Wolfram Alpha:


Me había equivocado en incluir un signo negativo en la solución de sen (666°). Es por esto que arreglo la entrada y el wallpaper.

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